Był na testach w Legii II, trafił do Lechii

Maksym Chłań urodził się w Żytomierzu, przygodę z piłką zaczął w akademii Dynama Kijów. Potem dołączył do Karpat Lwów. Zadebiutował w pierwszym zespole w derbach z PFK (27.06.2020). Był to jego jedyny mecz w tym klubie.

W styczniu 2021 roku podpisał kontrakt z Zorią Ługańsk. W minionym sezonie zagrał 8 razy w "jedynce", miał 2 asysty, lecz od połowy marca br. nie pojawiał się na boisku. Na początku czerwca rozwiązał umowę (obowiązywała do końca 2023 roku), ale brązowy medalista mistrzostw Ukrainy nie zgodził się na zerwanie współpracy za porozumieniem stron. Sprawą miała się zająć komisja kontrolno-dyscyplinarna.

Zawodnik opowiedział o tym, dlaczego brakowało go w kadrze na mecze Zorii, które odbywały się w kwietniu i maju. – Powód? Stało się to po spotkaniu z prezesem klubu. Kontrakt obowiązywał do końca tego roku i zaproponowano mi podpisanie nowego, na 5 lat. Powiedziałem, że nie jestem przeciwny przedłużaniu umowy, ale na krótszy okres. Usłyszałem, że nie zagram, dopóki nie podpiszę 5-letniego kontraktu – tłumaczył Chłań w rozmowie z serwisem ukrfootball.ua. Po tej decyzji, przez pierwsze dwa tygodnie trenował indywidualnie, rozgrzewał się z zespołem, ale gdy zaczynała się właściwa część zajęć, to biegał wokół boiska. Potem został przeniesiony do U-19, lecz też nie mógł występować w tej drużynie.